巨匠神工—古希臘天文儀 @ 西齊弗的天理自然能學會部落格

巨匠神工—古希臘天文儀

▌文／Tony Freeth
▌譯／王怡文
▌提供／科學人

如果不是地中海發生過那兩場相隔了2000年的暴風雨，歷史上最重要的科技傑作可能永遠無法重見天日。

公元前一世紀中葉的一場暴風雨，使得一艘滿載希臘珍寶的羅馬商船沉沒。公元1900年的另一場暴風雨，迫使幾位採集海棉的潛水夫避難到克里特島和希臘半島之間的一座小島──安提基瑟拉島。風雨平靜後，潛水夫們在當地水域尋找海棉試試運氣，卻意外發現了沉船。過了數個月，他們在希臘政府的支持下回到這裡，執行史上最早的大型水底考古發掘行動之一，在九個月當中，他們找到一批美麗的古希臘文物──稀有的青銅器、令人目眩的玻璃器具、雙耳瓶、陶器與珠寶。

其中有件文物一開始並未受到注意，它是個不起眼、嚴重鈣化的塊狀物，大小跟電話簿差不多。幾個月後它裂成數塊，顯露出腐蝕的青銅齒輪，像三明治般疊在一起，輪齒長度只有1.5公釐，面板上還銘刻著科學刻度和希臘文。這項發現令人震驚，因為在此之前，人們認為古代人只會將齒輪用在粗重的機械工作中。

這件文物的殘骸後來被人們稱為安提基瑟拉儀，其中三塊主要殘骸目前在希臘雅典的國家考古博物館展出，在醒目的青銅雕塑和其他古希臘藝術傑作環繞下，它們顯得既小又脆弱，卻蘊含著任何人一開始都無法想像的驚人威力。

我是在2000年首次聽聞安提基瑟拉儀，當時身為製片的我，接到英國卡地夫大學天文學家艾德門茲（Mike Edmunds）的消息，他認為這部機器是很棒的電視紀錄片題材。我得知研究人員在數十年來的努力下，對它的認識已經有長足進步，他們推測它的用途是計算天文資料，但還沒能完全了解運作方式。這讓數學家出身的我很有興趣，決定加入解開謎團的行列。

艾德門茲和我召集了一項國際合作行動，最後成員包括歷史學家、天文學家和兩個專業的造影團隊。經過這幾年，我們已重新建構出幾乎所有現存零件的運作方式和功能。這部機器依據當時最先進的知識，計算日食與月食日期、模擬月亮微妙的視運動（人們所觀察到天體在空中的運行），還能查詢奧林匹克運動會等重大時事。在此後的1000年內，世界上找不到相媲美的精巧科技。如果這件獨一無二的文物沒有留傳下來，歷史學家一定不相信會那個時代竟有這樣的科技傑作。

追尋前人的研究

大約在1905年，德國語文學家雷姆（Albert Rehm）首先認出安提基瑟拉儀是一部天文計算機。半個世紀後，當時任職於美國普林斯頓高等研究院的科技史學家普賴斯（Derek J. de Solla Price）在Scientific American發表了一篇描述安提基瑟拉儀的文章，但揭開的秘密還是不多。

普賴斯認為，這具儀器的用法是轉動側邊的把手，前後刻度盤上的指針會跟著移動，顯示計算結果。使用者轉動把手來設定日期，日期會標示在正面的365天日曆刻度盤（在四年一次的閏年時，可以轉動刻度盤，調整成多一天），同時把手也會推動儀器裡的所有齒輪，產生該日期的相關資訊。

儀器正面還有個與日曆刻度同圓心的刻度盤，標示著360度和12個代表黃道12宮的記號。當太陽在空中「運行」（其實是地球繞太陽公轉所造成的視運動）時，會輪番經過「固定」的星座背景，而這條運行軌跡就叫做黃道。普賴斯推測，這部儀器的正面可能有一個指針，標示出在設定日期之時，太陽位於黃道的哪個位置。

普賴斯從殘骸當中，辨認出12個殘存的齒輪，並且在幾乎所有齒輪都破損殘缺的狀況下，盡可能估計出它們的齒數。後來在1974年一項具指標意義的研究中，普賴斯根據希臘放射學家卡拉卡洛斯（Charalambos Karakalos）為這部機器所做的首次X光攝影，描述了主殘骸裡的27個齒輪，並且更準確地估計了輪齒數。

有了輪齒數，就能判斷這部儀器計算的是什麼。例如，轉動把手帶動64齒的主齒輪轉一圈，日曆刻度盤上的指針就會顯示經過一年。與主齒輪囓合的兩個38齒副齒輪，各自會跟著每年轉64/38圈。儀器裡所有齒輪的運轉，就像這樣逐一傳遞下去，每個步驟傳動的齒數比值都不相同。齒輪傳動最後會帶動指針，指針轉速則對應到不同的天文週期。普賴斯發現其中一組齒輪系的比值，正好符合一種古巴比倫陰曆的週期。

普賴斯就像之前的雷姆一樣，推測這部機器裡包含周轉齒輪系，也就是說，有些齒輪的軸承是連接在別的齒輪上，就像遊樂園裡的旋轉咖啡杯一樣。周轉齒輪系使齒輪所能計算的公式更多，不只能加減，還能乘除。此後1500年內，西方科技史中看不到其他周轉齒輪系的例子。

另外還有幾位學者研究過這部機器，最著名的就是賴特（Michael Wright），他是英國倫敦科學博物館的館長，與他合作的是雪梨大學電腦科學家布隆萊（Allan Bromley）。他們幫這部機器做了首次的X光三維造影，顯示普賴斯所推測的安提基瑟拉儀模型勢必有誤。布隆萊於2002年逝世後，賴特仍然堅持不懈，並且取得重大進展。例如他找到的證據指出，背面原本看起來像同心圓的刻度盤，其實是螺旋狀，並且發現正面有個周轉輪系，負責計算月亮的盈虧。

賴特也採納了普賴斯的見解，認為背面上方的刻度盤可能是默冬週期（以19個回歸年、235個朔望月為一週期）的陰曆。這種以公元前五世紀雅典天文學家默冬為名的曆法，其實是更早之前巴比倫人所發現的，現今仍用來訂定猶太教的新年和基督教的復活節。後來我們發現指針是可以伸縮的，因此指針尖端的插銷可以順著螺旋狀的溝槽，一圈圈地往外繞。

銀翼殺手前進雅典

剛開始的時候，我們進展並不順利，因為資料少得可憐。我們無法取得之前的X光研究資料，連靜態照片都七零八落。後來我在某本科學雜誌看到兩張插圖──金魚的X光照片和巴比倫泥板文獻的影像強化照片，想到了取得更好資料的新方法。

我們請美國加州的惠普公司來做最先進的攝影影像處理，又請英國X-Tek系統公司協助X光三維造影。經過四年小心翼翼的外交作業，希臘第撒隆尼基亞里斯多德大學的塞拉達基斯（John Seiradakis）和雅典大學的慕沙（Xenophon Moussas）終於獲得許可，於是我們安排造影團隊帶著工具去雅典，這是必要的做法，因為安提基瑟拉儀太脆弱，不宜飄洋過海。

同時，我們接到一通意外的電話，是博物館的薩菲洛普魯（Mary Zafeiropoulou）打來的。她說在地下儲藏室發現一盒標示著「安提基瑟拉」的東西，問我們感不感興趣。那還用說！這下我們能研究的殘骸從20塊增加為82塊了。

由馬茲班德（Tom Malzbender）領導的惠普團隊，組裝出一個外表奇特、直徑約1.5公尺的圓頂罩，內面裝滿閃光燈，提供不同角度的照明，並且利用一種取自電玩產業的技術來加強表面細節，叫做「多項式紋理貼圖」。令普賴斯感到難以辨識的那些銘刻文字，現在清晰可辨；再藉由控制表面反射和光源角度，細節就能在電腦螢幕看得更清楚。這些刻在外部面板上的文字，基本上就是使用說明。

一個月後，當地警方在雅典市中心為X-Tek公司八噸重的X光機「銀翼殺手」（BladeRunner）開道，好讓卡車將它載到博物館。銀翼殺手執行的電腦斷層掃描和醫院裡的很像，只是細節更清晰，X-Tek的赫蘭（Roger Hadland）等人還特別將它的X光功率增強到能穿透安提基瑟拉儀殘骸。三維造影的結果好極了，現在我們不像普賴斯只能看到謎般交疊的齒輪，而是能層層剖析殘骸內部，每個輪齒都看得一清二楚。

意料之外的是，X光又讓我們多看到深藏在殘骸內部的2000個字母（我們目前辨識並解讀出來的字母總共有3000個，估計原本可能共有1萬5000個）。在雅典，慕沙和他雅典大學的同事畢薩基（Yanis Bitsakis）以及歷史暨古文中心的塞利卡（Agamemnon Tselikas），開始為這些2000年來未被人眼所見的銘文揭密。有一段文字翻譯出來是「……螺旋刻度235……」確認了背面上方的刻度盤是默冬曆的螺旋刻度。

巴比倫的古老智慧

場景拉回倫敦，我也開始檢視電腦斷層掃描片。有些殘骸顯然同屬於背面下方螺旋刻度盤的一部份。這個刻度盤的四圈螺旋刻度總格數，估計約在220~225之間。

這自然讓我想到223這個質數。古巴比倫人已經發現，只要看到月食（只會發生在滿月），通常在之後第223次滿月會再度出現類似的月食。同理，只要看到日食（只會發生在新月），就能預測之後第223次新月會再發生一次（即使不一定能看到，因為日食只有特定地點看得到，而古天文學家無法準確預測地點）。日食、月食就這樣反覆出現，因為每223個朔望月，太陽、地球與月亮的相對位置就會回到接近直線排列，這個週期就叫做沙羅週期。

有些刻度格裡刻有符號，幾乎全都包括Σ（sigma）、Η（eta）或兩者皆有。我很快就想到，Σ代表Σεληνη（selene），也就是希臘文中的「月亮」，代表月食；Η代表Ηλιοσ（helios），是希臘文的「太陽」，代表日食。巴比倫人還知道，在223個月的週期裡，日、月食只會發生在特定月份，這些月份的排列呈現可預測的模式，間隔5~6個月；螺旋刻度之間的符號分佈正好符合這個模式。

現在我得尾隨線索、進入儀器的核心，看看這個新發現會帶我到哪裡去。第一步是找一個223齒、負責推動這個沙羅刻度盤的齒輪。主殘骸背後可看到一個大齒輪，卡拉卡洛斯估計過它有222個齒，但賴特把齒數估計修正為223，艾德門茲也確認了這個數目。其他齒輪也有合理的齒數，只要加上一個假想的小齒輪，這個223齒齒輪就能執行必要的運算。

然而有個大問題還沒解決，後來發現這是裡面最難破解的齒輪謎題。除了計算沙羅週期之外，這個223齒大齒輪上面還帶著普賴斯注意到的周轉系統，相疊的兩個小齒輪像旋轉咖啡杯一樣裝在大齒輪上。這對周轉齒輪還各自與一個小齒輪囓合。令人困惑的是，四個小齒輪齒數看起來都是50，這似乎沒什麼意義，因為輸入等於輸出。

在苦惱了數個月之後，我想起賴特曾經觀察到，這對周轉齒輪的其中一個，表面上有根插銷，插入另一個齒輪上的槽。他的重要想法是，這兩個齒輪的轉動軸線稍有不同，大約分開一公釐，如此一來，其中一個齒輪轉動的角度，就會比另一個齒輪有時稍大、有時稍小。因此，如果其中一個齒輪維持固定的轉速，另一個的轉速就會時快時慢地微幅變動。

天才設計

雖然賴特否定了自己的觀察，我卻想到：根據公元前二世紀最先進的天文理論（一般認為是出自於羅德島的希巴克斯）計算月亮運行，轉速就必須這樣變動不居。在克卜勒（公元1605年）之前，沒人知道天體運行軌道是橢圓形，而月亮向近地點（軌道上最接近地球之處）移動時會加速、往遠地點移動時會減速。但古代人確實知道，月亮相對於黃道的運行，看起來會週期性地減速和加速。希巴克斯的模型是，月亮以固定速率繞一個圓移動，而這個圓本身的圓心也以定速繞另一個圓移動，這個模型相當近似月亮的視運動。這種繞圈移動的圓就叫做周轉圓，這想法在天文界維持了1800年。

還有更複雜的事：近地點和遠地點不是固定的，因為月亮的橢圓軌道大約每九年就會轉一圈。因此，月亮回到近地點所需時間，比回到黃道上同一點的時間長一點點，每年相差0.112579655圈。若輸入齒輪有27齒，大齒輪就會稍微轉太多；若是26齒，則又稍微轉太少；正解看來大約是介於兩者之間。於是我用一個不可能的假設算算看──輸入齒輪26.5個齒。我按了按計算機，得到0.112579655，正確答案。巧合不可能正確到小數點以下九位吧！但齒輪不可能會有0.5齒的。

然後我想到，26.5×2＝53。事實上，賴特曾經估計有個重要齒輪是53齒，看到這個齒數，一切就說得通了。設計者在周轉齒輪上加裝插銷和槽，巧妙地減緩了它的變化週期，同時基本運轉又能維持一致，真是天才！多虧艾德門茲，我們還發現儀器背面的周轉齒輪系統會轉動一根裝在空心軸裡的軸，而這個空心軸穿過儀器的其他部份通到前面，因此能在黃道刻度盤上標示月亮的運行與盈虧。除了一個小齒輪到如今仍是個謎之外，所有齒數現在都解釋得通了。

我們在更深入研究之後，對模型做了一些修改。其中之一是背面的默冬刻度盤中間，有個分割成四個象限的小刻度盤。我看到其中一個象限下面刻著「NEMEA」，找到了第一條線索，美國紐約大學歷史學家瓊斯（Alexander Jones）解釋，它是指古希臘大型運動會之一的尼米亞運動會。最後我們發現，刻度盤四個象限周圍刻著的字主要有：「ISTHMIA」是指科林斯的運動會、「PYTHIA」代表德爾菲（Delphi）的運動會、「NAA」是多多那（Dodona）的小型運動會，「OLYMPIA」則是希臘最重要的運動會──奧林匹克運動會。所有的運動會都是每兩年或四年舉辦一次。之前我們以為這部機器純粹是天文計算工具，沒想到它還有個奧運刻度盤（我們幫它取的名字），具有社會功能。

30個殘存齒輪裡的29個，是用來計算日月週期。但我們研究正面銘刻的文字發現，它是在說明重要恆星與行星的起落。而且，在儀器正面殘骸的「主齒輪」上殘存的軸承，也是曾有周轉輪系的證據，那很可能就是用來模擬行星沿黃道的來回運動（以及太陽本身運動中不規則的部份）。這些線索全都強烈支持，這部儀器能算的還包括太陽，以及古代所知五大行星（水星、金星、火星、木星、土星）的部份或全部。

賴特為這部儀器想出一個計算五大行星運行的周轉系統模型，但是他那高明的設計無法與所有證據吻合，而且多了40個齒輪，可能也太複雜，與這儀器其他部份的精簡設計不太搭調。或許最終的解答，仍然沉睡在50公尺深的海底吧。

阿基米德之作？

這部儀器是從哪裡來的，又是誰做的呢？目前仍是未知數。沉船裡大部份的東西都來自希臘東部，例如帕加馬（Pergamon）、科斯島（Kos）和羅德島，自然令人猜想這部機器可能是希巴克斯或羅德島哪位天文學家之作。但是隱藏在默冬曆235個月份刻度之間的文字，推翻了這個看法。有些月份的名字只有古希臘特定地區在使用，據此推測，這部機器可能出自科林斯人之手。如果製造地就是科林斯，製造時間就幾乎可確定是在公元前146年羅馬完全摧毀科林斯之前。或許更有可能的是，它是做給希臘西北部或西西里島的科林斯屬地用的。

西西里島看起來很有可能。島上的敘拉古城，是古代的偉大科學家──阿基米德的故鄉。公元前一世紀，羅馬政治家西塞羅描述過阿基米德如何在公元前212年敘拉古圍城之戰被殺，而勝利的羅馬將軍馬塞拉斯（Marcellus）又是如何只帶走了一件戰利品──阿基米德所製作的一部天文儀器。那就是安提基瑟拉儀嗎？我們認為不是，因為它看來是阿基米德死後好幾十年製造的。但它的製作理念，有可能是源自阿基米德。

安提基瑟拉儀還有許多未解之謎，也許最大的一個就是，為何這麼厲害的科技，好像在那個年代以及之後數個世紀都沒有被人好好利用。

普賴斯在Scientific American中寫道：

有點令人害怕的是，古希臘人的偉大文明在殞落前夕，已經如此接近我們這個時代──不只是思想方面，還有他們的科學技術。

從我們的發現看來，安提基瑟拉儀甚至比普賴斯想像的還要逼近現代。

（本文原載於科學人2010年第95期1月號）